Длина дуги окружности радиуса 10 см равна 4 пи см найдите площадь соответствующего кругового сектора

Если r - радиус окружности, α - градусная мера дуги, то длина дуги: l = πr·α / 180° 4π = π·10·α / 180° 720 = 10α α = 72° площадь соответствующего сектора: s = πr² · α / 360° = π·100·72° / 360° = 20π см²

сторона равная 37 см. будет являться гипотенузой, т.к. напротив большего угла лежит большая сторона. чтобы доказать что этот тругольник прямоугольный нужно знать теорему пифагора.

 

1225+124=1349    а квадратный корень из 1349 = 37 см.

авс -основание

д -вершина

др -апофема на ав

т.о пересечение высот основания, совпадает с высотой из д на основание

< дрс=60

v=sh/3

ор=r/2

h=орtg60=√3r/2

s=3√3r²/4

v=(√3r/2)*(3√3r²/4)=9r³/8