Треугольник ABC равнобедренный, ВЕ-биссектриса треугольника (рис. 240). Найдите:
а) угол ВАС, если угол АСК= 107 градусов
б) периметр треугольника АВС, если ЕА= 3 см, ВС= 10 см

1)т.к парные стороны и углы в параллелограмме равны,тогда углы будут равны 150,150,180-150=30,30

2)проводим высоту к основанию,высота будт равна 12/2=6,т.к.стороны напротив угла в 30 градусов равна половине гипотенузы)

3)площадь равна 16*6=96

ответ: 96см2

так как треугольник abc прямоугольный, то его гипотенуза ab - это диаметр d (d=2r) окружности, описанной около этого прямоугольного треугольника.

зная длину окружности найдем радиус, затем диаметр.

l = 2пr;

r = l / 2п;

r = 26п / 2п;

r = 13 см.

d=2r;

d= 2*13;

d=26 см.

один катет ас 10 см, найдем другой катет св по теореме пифагора:

ас^2 + cb^2 = ab^2;

cb = корень из (ab^2 - ас^2);

сb = корень из (26^2 - 10^2) = корень из (676 - 100) = корень из 576 = 24 см.

найдем площадь треугольника авс:

s = (1/2) * ac * cb = (1/2) * 10 * 24 = 120 кв. см.

решение: параллельный перенос осуществлялся на вектор a {-1; -1},

то есть новые координаты через старые x’=x-1; y’=y-1.(*)

подставляем (*) в полученное уравнение:

y'=x’^2 - 3x’ + 4

(y-1)=(x-1)^2-3*(x-1)+4

y=x^2-2x+1-3x+3+4+1

y=x^2-5x+9

таким образом изачальное равнение параболы(до переноса) имело вид:

y=x^2-5x+9

ответ: y=x^2-5x+9

ab=(3+2; -1-6; 0+2)=(5; -7; 2)