Втреугольнике две стороны равны 5 и 6см, а косинус угла мужду ними равен 1/5. найдите: а) третью сторону б)площадь треугольника в)синус наименьшего угла

а) найдем третью сторону. пользуясь теоремой косинусов: a^2=b^2+c^2-2*b*c*cosa;

a^2=36+25-2*6*5*(1/5)=25+36-12=61-12=49; => a=7 (см).

б) площадь тр-ка найдем по формуле герона. сначала найдем полупериметр:

р=0,5(5+6+7)=9. тогда р-а=9-7=2, р-в=9-6=3, р-с=9-5=4. площадь равна:

sqrt(9*2*3*4)=6*sqrt(6)

в) наименьший угол лежит против наименьшей стороны - это сторона с=5 см. по теореме синусов: а/sina=c/sinc, а sina=sqrt(1-(cosa)^2)=sqrt(1-1/25)=sqrt(24/25)=

=sqrt(24)/5=(2*sqrt(6))/5.

сумма смежных углов равна 180 градусов  и отмечай 1 угол за у и решей  у+у+45=180 отсюда 2у=135    у=67,5 

1 угол  67,5градусов      а 2 угол  112,5 градусов 

a=6

r=3*корень(3)

по формуле сотношения ммежду стороной нугольника и радиусом вписанной окружности

r=a\(2*tg(180\n))

tg(180\n)=a\(2*r)

tg(180\n)=6\(2*3*корень(3))=1\корень(3)

180\n=30

n=6

наш многоугольник - шестиугольник

значит центральній угол 360\6=60 градусов

ответ: 360 градусов