тест
4 и 13 с решением

180(все углы)-90(прямой)=90(два остальных)

Найдём через х:

Пусть х будет меньший угол, а 2х это тот, который в два раза больше.

Составим и решим уравнение:

2х+х=90

3х=90

х=30

2х=60

угол между высотой и наклонной будет равен 30. по теореме, против угла 30 лежит катет, который в 2 раза меньше гипотенузы. значит наклонная= 18см.

треугольник вед - равнобедренный (ве=вд - отрезки касательных к окружности, проведённых из одной точки) =>  

угол  вед  = углу вде = (180-120): 2=30 град.

во - биссектриса угла евд. => угол ево = 120: 2=60 град

треугольник ево - прямоугольный (ео - радиус, проведённый в точку касания), sinево=ео/во=sin60=√3/2,

ео/во=√3/2

во=ео/(√3/2)=2√3/(√3/2)=4 см