Найдите наименьшую высоту треугольника, у которого стороны 25м, 29м,36м.

два решения - тупое и простое :

тупое. 

по формуле герона считаем площадь. полупериметр р

p = 45, р - а = 20, p - b = 16; p - c = 9; перемножаем, будет 129600, и берем корень

s = 360; h = 2*s/c = 2*360/36 = 20;

простое.

опускаем высоту на большую сторону, кусочек, имеющий общую вершину со стороной а = 25 обозначаем х.

тогда

h^2 + x^2 = 25^2;

h^2 + (36 - x)^2 = 29^2; раскрываем скобки и используем первое соотношение.

x = (36^2 + 25^2 - 29^2)/(2*36) = 15;

тогда из первого уравнения h = 20;

пусть трапеция будет авсд сд перпендикулярно ад   сд=5 см   . проведём высоту трапеции вк= 5 см. празность оснований ад-вс=12=ак. рассмотрим прямоугольный треугольник вак   в нём катет вк=5 см ак= 12 см. найдём   гипотенузу 144+25= 169   ав=13 см. sina= 5\13   cosa= 12\13   tga= 5\12