В треугольнике АБС угол А равен 30 градусов, сторона АС=12СМ. Найдите расстояние от точки С до прямой АБ.

a/b=0.75, a=0.75b, s=a*b,s=0.75b(в квадрате), b=8, a=6, v=пr^2*h. h=a,  r = b/2. v=72*пи. пи=3.14

ав=вс , уг. а=с

ак=кв=вм=мс

треуг. акd=dmc ( уг. а=с , ак=мс , аd=dc)

так как трапеция равнобедренная, то углы при ее основаниях равны, вычислим их из треугольника, образовавшегося пересечением продолжений сторон: 180-120/2=30 градусов, т.е. углы при большем основании равны по 30 градусов

  назовем нашу трапецию авсд и проведем в ней высоту вн, раную 5

рассмотрим треугольникавн, он прямоугольный, угол а равен 30 градусов, катет вн=5, катет ан=ад-вс/2 по свойству равнобедренной трапеции. выразим из этого треугольника катет ан через угол и второй катет: ан=вн/тангенс 30 градусов=5корней из 3. подставим вместо ан ад-вс/2,получим что ад-вс=10корней из 3

вспомним чему равна площадь трапеции, она равна полусумме оснований умноженная на высоту, т.е. ад+вс/2 умноженное на 5, а сдругой стороны по условию 65+25 корней из 3. выразим сумму ад+вс=26+10 корней из 3.

составим систему из двух уравнений

ад-вс=10 корней из3

ад+вс=26+10 корней из 3

она легко решается методом сложения, получаем ад=13+10 корней из 3, а вс=13 линейных единиц

ответ: 13 линейных единиц