Стороны треугольника равны 2 см, 3 см и 4 см. его вершины являются серединами сторон другого треугольника. найдите периметр большого треугольника

p=2+3+4=9см - периметр маленького треугольника.

т.к. его стороны являются серединами сторон большого треугольника, значит его стороны - средние линие большого треугольника. средняя линия равна половине основания. значит, каждая сторона большого треугольника в 2 раза больше стороны маленького.

p(бол.)=p*2=18см. 

1) определим радиус описанной окружности

r=a/sqrt(3)=5*sqrt(3)/sqrt(3)=5

2) определим длину окружности:

l=2*pi*r = 2*5*pi = 10*pi

3) определим площадь круга:

s=pi*r^2= 5^2*pi = 25*pi

угол dbc = 180-c-bdc=180-60-60=60, тогда треугольник bdc - равносторонний (bd=dc=bc)

так как угол abd=30, то угол b=30+60=90.

угол a=180-90-60=30 градусов,

то треуг abd- равнобедренный и ad=db, тогда ad= bc, так как  треугольник bdc - равносторонний

найдем сторону ab по теореме пифагора ab=√(4bc²-bc²)=bc√3

периметр  δabc=ab+ac+bc=bc√3+2bc+bc=bc(3+√3)≈4.73bc  < 5bc