Знайдіть довжину медіани ВМ трикутника АВС, якщо А(-2;3;6), В (2;3;-1), С (4;1;0)

против большай стороны лежит больший угол => угол противолежащий ав равен 120

третий угол равен 180-(120+40)=20 значит угол противолежащий ас равен 20

а угол противолежащий вс равен 40

с (длина окружности)=2пиr.

радиус описанной около квадрата окружности равен половине его диоганали.

12 пи= 2пиr

r=6.

диоганаль квадрата равна 6*2=12.

старана квадрата по формуле равна 12/корень из двойки=6корень из 2.

радиус уписанной в квадрат окружности равен половине стороны, значит он равен 3корень из 2.

получаем с=2 пи*3 корень из 2=6 корень из 2 пи.

знаходимо сторони трикутника abc за формулою знаходження довжини відрізка за його коодинатами

ac=корінь((9-0)^2+(0-3)^2+(2-0)^2)=корінь(94)

bc=корінь((6-0)^2+(0-3)^2+(-2-0)^2)=7

ab=корінь((9-6)^2+(0-0)^2+())^2)=5

за формулою герона шукаємо площу

півпериметр p=(7+5+корінь(94))\2=6+корінь(94)\2

площа s=(6+корінь(94)\2)*(6-корінь(94)\2)*

*(-1+корінь(94)\2)*(1+корінь(94)\2)=

=(36-94\4)*(94\4-1)=(50*90)\(4*4)=281.25

відповідь: 281.25

найдем диагональ основания (с) по теореме пифагора

  с*с=3*3+4*4=25

с=5 см

теперь по той же теореме найдем диагональ (а) параллелепипеда

а*а=5*5+5*5=50

а=5v2 см

v-корень квадратный