Із центра кола O до хорди AB, яка дорівнює 10 см, проведено перпендикуляр OC. Знайдіть його довжину, якщо радіус дорівнює 6 см.
Из центра круга O до хорды AB, равной 10 см, проведены перпендикуляр OC. Найдите длину, если радиус равен 6 см.
Памагити

авсд ромб, ас=1 дм, вд=2,4 дм. найти ав. так как диагонали ромба пересекаются и точкой пересечения делятся пополам, то ао=ас/2=0,5 дм. во=вд/2=1,2 дм. по теореме пифагора: ав²=ао²+во²,   ав²=0,25+1,44=1,69,   ав=1,3 дм.

х²-7х+2=0

поделим обе части уравнения на , чтобы оно стало .

по теореме виета, сумма корней данного уравнения равна  . следовательно, и сумма длин оснований трапеции тоже равна  .

средняя линия трапеции равна полусумме оснований, т.е.  

ответ.  

1)пусть х = 1:                       пусть х = 4:

f(1) + 2f(4) = -4                   f(4) + 2f(1) = 11/4

решаем систему уравнений:

f(4) = 11/4   -   2f(1)

f(1) -4f(1) + 22/4 = -4         3f(1) = 38/4       f(1) = 19/6

ответ:   19/6.

2) при x< 5:

y = -x^2 + 5x -1

парабола с вершиной в т( 2,5; 5,25) ветвями вниз.

при x> =5:

y = x^2 - 5x -1

парабола с вершиной в т.(2,5; -7,25) ветвями вверх(рисуем кусок правой ветви)

проверяем значения на краях отрезка и сравниваем их с вершиной параболы, которая тоже входит в указанный отрезок.

у(-2) = -4-10-1 = -15 

у(2,5) = 5,25

у(6) = 5

итак у прин [-15; 5,25]

треугольники adf и bcf подобны с коэффициентом подобия 12 : 5,

поэтому  af : df = (420 + bf) : bf = 12 : 5 , откуда bf = 300 м