Впрямоугольнике с периметром 28 точка пересечения диагоналей находится от меньшей стороны на 3 дальше, чем от большей стороны. вычислить меньшую сторону прямоугольника.

p=(a+b)*2=28, a+b=14

пусть х-расстояние от точки пересечения диагоналей до большей стороны,

3х- соответсвенно до меньшей.

х=a/2

3x=b/2, 3*(a/2)=b/2, b=3a

a+b=14, a+3a=14, a=7/2

если в куб вписана сфера, то её диаметр является длиной стороны куба, т.е.

a=d=2r=2*5=10 (единиц).

найдём площадь поверхности куба:

s=6a^2=6*(10^2)=600(единиц квадратных)

v=п*r^2*h=п*d^2*h/4

v1=3,14*8,3*8,3*140/4=7571 куб.см

(метры перевели в см   0,083м=8,3м; 1,4 м =140 см)

v2=3,14*(8,3-0,3)*(8,3-0,3)*140/4= 7034 куб.см

v2-v1=7571-7034=537 куб.м

537*7,4=3973,8 г = 3,974 кг теряет стальной вал при обточке