1.Знайдіть площу трикутника ABC, заданого координатами його вершин: A(-3;1;-1);B(-2;1;-1);C(-3;2;-1)
2.Дано паралелограм ABCD, у якого A(9;0;2);B(6;0;-2);C(0;3;0)Обчисліт ь площу паралелограма ABCD.

треугольник авс угол а=90*

пусть ав=х тогда ас=х+5

площадь треугольника = х(х+5)/2

102=(х2+5х)/2 раскрываем скобки и решаем как квадратное уравнение

получаем ав=12 ас=17 

sabc= 1/2*bd*ac=3*2=6см в квадрате

1) пусть хорды расположены по разные стороны от центра окружности о, тогда пусть ab=40   и cd=14

пусть om=x - расстаяние от центра до   ab, тогда on -расстояние до cd=39-x

тогда из треугольника aom :  

          (ao)^2=(am)^2+mo^2

          (ao)^2=400+x^2

и из треугольника cno

          (co)^2=(cn)^2+(no)^2

            (co)^2=49+(39-x)^2

так как co=oa=r, то

            400+x^2=49+(39-x)^2

            78x-1170=0

            78x=1170

            x=15

то есть om=15, тогда

            (ao)^2=(am)^2+mo^2 =400+225=625

            ao=r=25

так как 

          s=pi*r^2=625*pi

2) пусть хорды расположены по одну сторону от центра и пусть расстояние от центра до cd=x, тогда из треугольника ond

              (od)^2=(on)^2+(nd)^2

              (od)^2=x^2+49

с другой стороны из треугольника omb

              (ob)^2=(om)^2+(mb)^2

              (ob)^2=(x-39)^2+400

то есть

                x^2+49=(x-39)^2+400

              18x-1872=0

              78x=1872

              x=24

то есть on=24,тогда

              (od)^2=(on)^2+(nd)^2 => (od)^2=576+49=625

                od=r=25

      и

                  s=pi*r^2=625*pi  

1) пусть х и у данные углы.тогда справедлива система:

х+у = 180

х-у = 130

отсюда удлы равны 155 и 25 градусов. их отношение равно 155/25 = 6,2

2) из прямоуг. треуг-ка аов найдем катеты( равны радиусу) 2rквад = 324, или rквад = 162. теперь по известной формуле для прямоуг. тр-ка найдем искомое расстояние, а именно - высоту, опущенную на гипотенузу:

h = rквад/ав = 9см

3) если один из углов - прямой, то на два других приходится 90 град. чтобы выполнялась заданная пропорция, углы должны быть 40 и 50 град.

  наименьший из всех углов -   40 град.

4) пусть угол p = х. тогда составим уравнение, исходя из равенства 180 град суммы всех углов треуг-ка:

х + (х/0,6) + (х+4) = 180 град.

11х = 528

х = 48 град