Задания по геометрии 8 Клас​

Диагонали ромба делят его на 4 равных прямоугольных треугольника. возьмём один. катеты 9 и 12 см. по т. пифагора ищем гипотенузу( а это сторона ромба) х² = 9² + 12² х² = 81 + 144= 225 х = 15 р = 15·4 = 60(см) s = ah = 1/2·d1·d2 15h = 1/2·18·24 15h=9·24 5h = 9·8 5h = 72 h = 72: 5 = 14,5(см)

теорема соs

р/м треуг авс

36=64+100-2*8*10*соsc

36=164-160cosc

160cosc=128

cosс=0,8

знайдем довжину відрізка am (за формулою знаходження відрізка за координатами його кінців)

am=корінь((3-5)^2+(0-4)^2+(-))^2)=

=корінь(21)

pn - середня лінія трикутника abc (за означенням)

pn=1\2*ab=am=корінь(21) (за властивістю середньої лінії)

довжина вектора pn дорівнює довжині відрізка pn

відповідь: корінь(21)

пусть это треугольник авс, угол с - прямой, ас=15 см,

см перпендикул. ав, вм=16 см. найти вс.

 

следствие из теоремы пифагора: квдрат катета равен проекции этого катета на гипотенузу, умноженному на гипотенузу. т.е. ас2=ам*ав

пусть ам=х, тогда 

х(16+х)=152

х2+16х-225=0

х=-25 - не удовлетв. условию ,

х=9

ам=9 см,   ав=ам+вм=9+16=25

 

вс2=вм*ав=16*25

вс=4*5=20 см