Дано: треугольник abd= треугольнику ecf; ad=cf доказать: ab параллельно ef

1) проводим любую прямую.(базовая )

2) на проведенной прямой с линейки и циркуля откладываем отрезок равный основанию.(базовая )

3) с центром в концах построенного отрезка росчерком циркуля радиусом, равным боковой стороне.(базовая )

4)эти окружности пересекутся в двух точках.соединив концы построенного отрезка с любой из них с линейки, получим требуемый равнобедренный треугольник по данным боковой стороне и основнаию

тр. авd - равнобедренный, dk = 5  - высота и медиана. вм = 6 - высота к ad.

из пр. тр. adk:   ак =kd/tga,    значит ав  = 2*5/tga = 10/tga

из пр.тр. авм:

ав = вм/sina = 6/sina.      приравняем и получим:

6/sina = 10/tga

cosa = 3/5    тогда: sina = 4/5    и  ав = 6*5/4 = 15/2 = 7,5

s = kd*ab = 75/2

s = ad*bm = 6*ad

отсюда находим:

ad = 75/12 = 6,25

ответ: 6,25; 7,5

проведем   2 висоти до сторини ад,один з кутів дорівнє 30 градусів,бо 180-(90+60)

навпроти кута 30 градусів лежить половинка гіпотенузи,звідси аб=4 см.за теоремою піфагора: бн=аб до квадрату відняти ан до квадрату.

16-4= корінь12

площа=бс=ад поділити на 2 і помножити на бн=16 корінь з 3 

1+100=101; 101*50=5050