В прямоугольный треугольник вписанна окружность радиусом 3 см так, что один из получившихся отрезков касательных равен 6 см. Найдите стороны треугольника.

1)17+17=34(см)-обе стороны.

2)54-34=20(см)-основание.

ответ: 20см.

сумма острых углов в прямоугольном треугольнике 90 градусов   90-22=68   90- 68 =22. тогда в треугольниках по 2 равных угла, а значит они подобны.

рассмотрим координатную плоскость с осями sin и cos.

основное тригонометрическое тождество: sin^2+cos^2=1

а это уравнение окружности с радиусом 1 и центром в начале координат

сединим концы хорды с центром окр. получился равносторонний треуг.( все стороны по радиусу) т.к. угол между касат. и оа =90( о-центр окр.) то искомый угол=90-60=30 град.