Стороны параллелограмма равны 4 м и 6м, а один из его углов в два раза меньше другого. найдите площадь его параллелограмма. (по рабочей тетради 9 класс. л. с. атанасян)

Площадь параллелограмма равна a*b*sinα = a*b*sinβ. у нас β = 2*α. sin2α = 2*sinα*cosα, значит  sinα = 2*sinα*cosα. отсюда  cosα = 0,5. значит α=60°. sin60° = 0,866. итак, площадь этого параллелограмма равна 6*4*0,866=20,784м². или: сумма четырех углов параллелограмма равна 360°. < a+< b+< c+< d = < a+2< a+< a+2< a = 6< a, откуда < a = 360°: 6 =60°. площадь параллелограмма равна 6*4*sin60° = 6*4*0,866=20,784м².

Abcd - ромб, ad = ab = db - по условию значит треугольник adb равносторонний все углы по 60гр диагональ ромба является биссектрисой его углов значит угол ромба при вершине в равен 60*2 = 120гр ответ: 60,120,60,120 - углы ромба

по определению

sin a=bc\ab

cos b=bc\ab

поєтому

sin a=cos b=5\10=1\2

это табличные значения, значит

a=30 градусов

b=60 градусов

с прямоугольных треугольников(сумма острых углов прямоугольного

треугольника равна 90 градусов)

угол hca=90-угол a=90 градусов-30 градусов=60 градусов

угол hcb=90-угол b=90 градусов-30 градусов=30 градусов

ответ: 60 градусов,30 градусов

з.і.вроде так