Дано : угол с = 90 градусов, угол b =27 градусов ,cd - высота треугольника abc, ck- биссектриса треугольника abc. найти угол dck

угол а = 90-27 = 63 (град) (треугольник авс - прямоугольный)

угол асд = 90-63 = 27 (град) (тругольник асд - прямоугольный)

угол аск = 90: 2 = 45 (град) (ск - биссектриса)

угол дск = угол аск - угол асд = 45-27 = 18 (град)

1. т.к. ск- биссектриса, то она делит угол в 90 град. на 2 по 45, значит в треугольнике скв угол в 27 гр. угол с 45 град., а угол к (180-45-27)=108 град.

2. рассм. треугольник дкс: в нем угол д-90 град. (т.к. сд-высота), угол к = 180-108=72 град. (как прилежащий угол)

3. в треуг. дкс угол дск= 180-90-72=18 град.

вроде так )

возьмём на высоте точку к и рассмотрим 2 треугольника акр и кср, где точка р это основание высоты. т.к. высота является и медианой, то ар=рс кр общая и трегольники прямоугольные они равны по двум катетам . из равенства следует, что ак=кс значит треугольник равнобедренный.

допустим трапеция с основами вс(15см) и ад(33см), диагональ ас.

  т.к. диагональ делит острый угол (угол а, и т. к. трап. равнобедр. и угол с), то угол вас = углу сад = углу вса = углу дса из этого выходит: что треугольник вса равнобедренный, то есть ав = вс = 15см. проведем высоту вк и высоту со, образуем прямоугольник вкос, по свойствам прямоугольника вс=кд, тость по 15см. чтобы найти ак и од (которые равно, т.к. трапеция равносторонняя) (33-15): 2=9см.

по теореме пифагора найдем (в треугольнике авк) катет вк(высоту): (на клаве нет корня и квадрата, поэтому реши сам(сама) получится: 12см.

т.к. площадь трапеции = произведению полсумы основ на высоту, то: ((вс+ад): 2)и все это умножить на вк (высоту)= ((15+33): 2)*12