В равнобедренном треугольнике ABC проведена высота BD к основанию AC.
Длина высоты — 8 см, длина боковой стороны — 16 см.
Определи углы этого треугольника.

∡ BAC =

∡ BCA =

∡ ABC =

Угол ВАС=30°, т.к. лежит против катета, который в 2 раза меньше гипотенузы.

Угол ВСА=углу ВАС=30°, т.к. треугольник рб.

Угол АВС=180-ВАС-ВСА=180-60=120°

по т. фалеса вк/кд=ав/вд=5/(13-5)=5/8

можно использовать подобие δавд и δк₁кд (к₁ пересечение кс с ад

sa-?

так как проекции относятся как 1: 7, то пускай ав=х. тогда ас=7х.

рассматриваем треугольники asb и asc. (угол а=90 градуссов).

по теореме пифагора as=корень из 64-49х(квадрат) и из другого треугольника as=корень из 16-х(квадрат). преравниваем:

64-49х(квадрат)=16-х(квадрат),

48х(квадрат)=48,

х(квадрат)=1,

х=1.

sa=корень из 16-1=корень из 15.