30 б. вычислить косинус угла между векторами p и q, если p(3; -4) q(15; 8). ответ развернутый, полный, как ни как 30 б. p. s у меня получилось 13/85 ко сам cos не нашел

Обозначим  угол между векторами α. скалярное произведение векторов: ↑p · ↑q = |↑p| · |↑q| · cosα ↑p · ↑q = x₁·x₂ + y₁·y₂ ↑p (3 ; - 4)  ↑q (15 ; 8) ↑p · ↑q = 3 · 15 - 4 · 8 = 45 - 32 = 13|↑p| = √(3² + (- 4)²) = √(9 + 16) = √25 = 5|↑q| = √(15² + 8²) = √(225 + 64) = √289 = 17cosα = ↑p · ↑q / ( |↑p| · |↑q|)cosα = 13 / (5 · 17)  = 13/85это ответ, так как надо найти косинус угла.

пусть сторона куба равна x, тогда диагональ основания равна sqrt(x^2+x^2)=x*sqrt(2), а диагональ куба равна sqrt(2x^2+x^2)=sqrt(3x^2)=x*sqrt(3)

с другой стороны

x*sqrt(3)=11

то есть x=11/sqrt(3), а поверхность куба равна 6*11/sqrt(3)=sqrt(1452)