Abcd квадрат с периметром равным 16корень из3 см. точка е удалена от всех сторон квадрата на 4 см. найдите расстояние точки е от плоскости авс

так как e равноудалена от всех сторон квадрата, проекция e на (abc) - точка o - совпадет с центром квадрата. сторона квадрата равна 4sqrt(3), тогда расстояние от точки o до стороны квадрата равно половине стороны, и равно 2sqrt(3). пусть f - середина ab, тогда ef=4, fo - проекция ef на (abc), fo=2sqrt(3). из прямоугольного треугольника foe по теореме пифагора находим eo, eo=2.

найти неизвестные стороны прямоугольного треугольника авс( угол 1,с=90*), если: 1)вс= 5см,sin a=2/3

sin a=вс/ав=2/3. тогда ав=(5*3)/2=7,5тогда по теореме пифагора

ас^2=ab^2-bc^2

ас^2=7,5^2-5^2 = 56,25-25=31,25

ac=2,5*корень из 5

2)ac=8cm,tg b=кв.к 3

tg b=ac/bc=корень из 3.   тогда вс=8/  корень из 3

угол в = 60 градусов (по таблице) а угол а=30

тогда ав= 2*вс=16/ корень из 3