Дано:
угол ЕВМ = 32 градуса
Найти:
угол КВЕ

пусть это треугольник авс, угол с - прямой, ас=15 см,

см перпендикул. ав, вм=16 см. найти вс.

следствие из теоремы пифагора: квдрат катета равен проекции этого катета на гипотенузу, умноженному на гипотенузу. т.е. ас2=ам*ав

пусть ам=х, тогда 

х(16+х)=152

х2+16х-225=0

х=-25 - не удовлетв. условию ,

х=9

ам=9 см,   ав=ам+вм=9+16=25

вс2=вм*ав=16*25

вс=4*5=20 см

найдем ас:

ас = ав*sin30 = 5 см. теперь чтобы окружность с центром в т. а касалась прямой вс, ее радиус долженбыть равен ас = 5 см. чтобы   не имела общих точек r должен быть меньше 5. чтобы имела пересечение в 2 точках - r должен быть больше 5.

ответ:

1. r = 5

2. r меньше 5.

3. r больше 5.

за теоремой синусов a/sin a=b/sin b, 30/0,9962=9,81/sin b,

sin b=9,81*0,9962/30=0,3257574 или 19 градусов. третий угол равняется 180-85-19=76 градусов. c/sin c=a/sin a, c=a*sin c/sin a=30*0,9703/0,9962=29,22

пусть площадь паралельного сечения равна х,

\\\\обьем усеченной пирамиды равен v=1\3h*(s1+корень(s1s2)+s2)

тогда

v1=1\3*2\5h *(18+корень(18х)+х)  - обьем "верхнего куска", полученного разрезом учесенной пирамиды паралельным сечением

v2=1\3*3\5h*(128+корень(128х)+х) - обьем "нижнего куска"

v=1\3*h*(128+корень(128*18)+18)=194\3*h - обьем усеченной пирамиды

v=v1+v2

откуда

2\5*(18+3*корень(2х)+х)+3\5*(128+8корень(2х)+х)=194

36+6*корень(2)*корень(х)+2х+384+24корень(2)корень(х)+3х=970

5х+30корень(2)корень(х)-550=0

х+6корень(2)корень(х)-110=0

(корень(х)+3корень(2))^2=128, откуда

корень(x)+3корень(2)=-8*корень(2), что невозможно, слева неотрицательное выражение, справа отрицательное,

или

корень(x)+3корень(2)=8*корень(2)

корень(х)=5*корень(2)=корень(50)

х=50

ответ: 50 м^2