Острые углы прямоугольного треугольника относятся как 3:7, найдите меньший из них​

27°

Объяснение:

Сумма острых углов прямоугольного треугольника 90°. Пусть ∠1=3х°, тогда ∠2=7х°

3х+7х=90;  10х=90;  х=9

∠1=9*3=27°

∠2=9*7=63°

Пусть k - коэффициент пропорциональности, тогда ∠1=3k, ∠2=7k

Известно, что сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°

Составим и решим уравнение

3k+7k=90°

10k=90°

k=90°/10

k=9

Значит, ∠1=3*9=27° , а ∠2=7*9=63°

ответ: 27°, 63°

(Наименьший равен 27°)

|     /

|   h

| /

c

высота,  медиана и  биссектриса равнобедренного треугольника, опущенные на основание, .

из этого следует, что треугольники ahc и ahb - прямоугольные. исходя из теоремы пифагора:

из определения высоты: ch = bh, соответсвенно,

cb = ch + bh = 30

bd=корень(400-144)=корень 256=16 (по т. пифагора)

cosb=bd/ab=16/20=4/5=0,8

ad=cd (в треугольнике acd, угол d=90, угол a=45, угол c=15, значит треугольник равнобедренный)

ac=sqrt(144+144)=sqrt(288)=12sqrt(2)