Геометрия
Ребро АВ тетраэдра АВСD перпендикулярно к плоскости ВСD. AB=10. В треугольнике ВСD угол В- прямой, угол С равен 60°, СD=16. Какие из следующих утверждений являются верными?
1. Плоскость ВСD перпендикулярна к плоскости АВD
2. Расстояние от точки С до плоскости АВD равно 8
3. Расстояние от точки С до прямой АD равно 16
4. Котангенс угла между плоскостью АВD и плоскостью CBD равен 0

s=(8+4)/2*3=18(см)

cos c= ac/bc; sin b=ac/bc; cos c = sinb. из треугольника авд найдем sin b

sinb=ad/ab= 12/20= 0,8 ( cosc=0,6)

sinc=\sqrt{1^{2}-0,6^{2} } =0,8

из формулы выведем

ас=12/0,8=15см (ас=15см)

сиеметрична відносно початку координат - (-5; 3)

у меня есть таблица, в которой даны отношения радиусов окружностей и правильных фигур:

а=2r3(под корнем)/3

r=3а/2*3(под корнем)=6/2*3(под корнем) избавим от иррациоальности:

6*3(по корнем)/2*3, 6 и 2*3 сокращается, получаем r=3(под корнем)

r=r=3(под корнем)

a=r*3(под корнем)=3(под корнем)*3(под корнем)=3