В прямоугольном треугольнике АВС, угол С =90, cos F =0,4. Найти sin D

v=(4/3)*pi*r^3

в нашем случае

v=r1+r2+r3=3+4+5=12

(4/3)*pi*r^3=12

r^3=9/pi

r= корень куб. из (9/pi)

4x/2+5x/2+6x/2=30

(4x+5x+6x)/2=30

4x+5x+6x=60

15x=60

x=4

1)4*4/2=8

2)5*4/2=10

3)6*4/2=12

otvet: 8,10,12

высота к основанию = сторона умножить на синус 30 градусов = 4 корня из 3, а половина основания - 12 см (сторона на косинус 30). тогда 24 (всё основание) умножить на 4 корня из 3 (высота к основанию) = 8 корней из 3 (боковая сторона) умножить на х (высота к боковой стороне). высота к боковой стороне = 12 см

длины касательных, проведенных к окружности из одной точки, равны.

в данном случае, если касательные, проведенные из третьей вершины, равны по х, из теоремы пифагора получаем уравнение

(х + 8)² = (х + 2)² + 10²

х² + 16 * х + 64 = х² + 4 * х + 4 + 100

12 * х = 40

х = 10/3

итак, стороны треугольника  34/3 см, 16/3 см и 10 см.