КАК ЗАПИСАТЬ РЕШЕНИЕ!! Бісектриса кута при основі рівнобедреного трикутника ділить бічну сторону у відношенні 6:5, починаючи від основи, а висота , проведена до основи, дорівнює 24см. Знайти периметр трикутника.(Скористатися властивістю бісектриси трикутника)

у тебя получится трапеция, найти расстояние от точки м (обозначим его мм1) до плоскости, значит найти длину средней линии трапеции 

мм1=(2,4+7,6)/2=5 м расстояние от середины отрезка ав до плоскости 

бісектриса ділить сторону, до якої проведена, на відрізки, пропорційні двом іншим сторонам. позначимо другий катет за 24 * х, а гіпотенузу за 51 * х.

згідно з теоремою піфагора

(24 * х)² + 75² = (51 * х)²

576 * х² + 5625 = 2601 * х²

2025 * х² = 5625

х =  5 / 3

отже, катети трикутника дорівнюють 40 см та 75 см, а його площа

s = 40 * 75 / 2 = 1500 см²

если диагональ трапеции делит среднюю линию в отношении  2 : 5, то и основания соотносятся как  2 : 5.

разность оснований трапеции равна  2 * 12 * cos 60° = 12 см.

положив, что основания трапеции равны  5 * х  и  2 * х, получаем уравнение

5 * х - 2 * х = 3 * х = 12, откуда  х = 4 .

итак, основания трапеции 2 * 4 = 8 см  и    5 * 4 = 20 см, а средняя линия

(8 + 20) / 2 = 14 см.

в основании правильной четырехугольной пирамиды лежит квадрат, пусть его сторона равна a см, а высота пирамиды h см тогда по условию

(боковая поверхность = площади 4 одинаковых треугольников с основанием а - стороной квадрата и высотой корень(h^2+(a\2)^2))

площадь полной = площадь боковой + площадь основания

площадь квадрата=сторона квадрата^2 )

поэтому

4*1\2a*корень(h^2+(a\2)^2)=14.44 

4*1\2a*корень(h^2+(a\2)^2) + a^2=17

a^2=17-14.44

a^2=2.56

a> 0 a=1.6

4*1\2a*корень(h^2+(a\2)^2)=14.44

a*корень(h^2+(a\2)^2)=7.22

1.6*корень(h^2+(1.6\2)^2)=7.22

корень(h^2+0.64)=7.22: 1.6=4.5125

h^2=4.5125^2-0.64=19.72265625

h> 0    h приблизительно равно 4.4 м

ответ: 1.6 м, 4.4 м