Медиана треугольника abc ad=6 проведена к стороне bc и образует со стороной ac=8 угол в 30 градусов. найдите площадь треугольника abc.

рассмотрим треугольник dac: угол dac=30 градусам, ad=6, ac=8. площадь треугольника  dac равна (ad*ac*sin30)/2=6*8/(2*2)=12. так как медиана ad делит треугольник авс на два равновеликих треугольника, тогда площадь треугольника авс равна 12*2=24

ac^2+bd^2=4*ab^2, ac^2+100=4*169, ac^2=676-100=576, ac=24

s=1/2*ac*bd=1/2*24*10=120

в квадрат вписана окружность радиуса 2 см. найдите:

а) сторону квадрата 2*2=4 см

б) радиус окружности описанной около данного квадрата

(2*r)^2=a^2+b^2

(2*r)^2=16+16

2*r=4√2

r=2√2