Найдите высоту цилиндра, если радиус основания цилиндра равен 5 см, а площадь полной поверхности цилиндра равна 90π см^2.

13

Объяснение:

Площа циліндра = 2πr(r + h) , де  h - висота,  r - радіус основи

Маємо рівняння :

90 п = п  * 5  (5+ h)

5п(5+h) = 90п

25п + 5 п h = 90 п

5пh = 90п - 25п

5пh = 65п

5h = 65

h = 65/5

h = 13

начерти окружность, проведи два диаметра ав и сд, обозначь центр

окружности о

рассм. тр-ки вос и аод, ос=од=ао=ов ( радиусы окружности)

уг. вос = уг.аод (накрест лежащие) треугольники равны по двум сторонам и углу между ними отсюда следует ад=св,  

рассм. тр-ки аос и вод, ос=од=ао=ов ( радиусы окружности)

уг. аос = уг.вод (накрест лежащие)

треугольники также равны равны по двум сторонам и углу между ними отсюда следует ас=дв