Сравните значения выражений: а)cos 4п/7 и sin 180? б)п/3 и cos п/3?

pi/2< 4pi/7< pi

(*14 |так как 7pi< 8pi< 14pi)

поэтому cos 4п/7< 0

sin 180=0

поєтому

cos 4pi/7< sin 180

pi> 3 поєтому pi/3> 1

а косинус любого угла не первішает 1

сos pi/3< =1

поєтому

pi/3> cos pi/3

площадь квадрата определяется по формуле

s=a^2

откуда

a^2=72

a=6*sqrt(2) – сторона квадрата

диагональ квадрата есть диаметр описанной окружности

определим диагональ квадрата

l^2=a^2+a^2=72+72=144

l=12

половина диагонали квадрата = радиусу описанной окружности, то есть r=6

площадь круга равна

s=pi*r^2=36*pi

треугольник abc.

центр вписанной окружности о лежит на пересечении биссектрисс ak, bf, cn.

т.к. треугольник правильный, его биссектриссы - медианы и высоты.

искомый радиус это отрезки ok=of=on, они равны 1/3 биссектриссы (по св-ву медиан, пересекаются и делятся в отношении 2: 1 считая от вершины)

радиус равен 21/3=7