К окружности, вписанной в равнобедренный треугольник ABC, проведена Касательная, пересекающая боковые стороны AB и AC в точках M и K соответственно. Найдите периметр треугольника ABC, если периметр треугольника AMK равен 14 см и AB=AC=10 см с рисунком ​

Если x,y,z отрезки касательных проведённых с вершин B, M, K.

Откуда

10-(x+y)+10-(x+z)+y+z=14

Откуда 2x=6 значит

P(ABC)=20+2x=26

Объяснение:

dpbc=dped (по второму признаку): 1. сp=dp по построению 2. рbpq=рepd как вертикальные 3. рpcb=рpde как внутренние накрест лежащие при ad||bc и секущей cd из dpbc=dped юpb=pe, bc=ed. значит средняя линия pq трапеции - средняя линия dabe. по свойству средней линии треугольника - pq=1/2 ae=1/2(ad+bc) и pq||ad, pq||bc.

(м-а),т.к .ав=вс