В правильной четырехугольной пирамиде sabcd с вершиной s сторона основания равна 4 а боковое ребро 3 точка M середина ребра SB. найдите угол между прямой am и плоскостью asc

угол альфа10 = 180 градусов (10-2) разделить на 10 = 144 градуса

угол aob=угол cod=40 градусов(как вертикальные углы)

треугольник aob равнобедренный с основанием ab, поэтому

угол abо=90-угол aob\2=90-40\2=90-20=70

ответ: 70 градусов

s=sбок+sосн

sосн=s-sбок=18-14,76=3,24 кв.м

сторона основания а=v3,24=1,8 м

sбок=4*(1/2)*а*с

с- апофема (высота боковой грани)

14,76=4*1,8*с/2

14,76=3,6с

с=4,1 м

теперь найдем высоту пирамиды

h*h=c*c-(a/2)*(a/2)

h*h=16,81-0,81=16

h=4 v 

центр описанной окружности лежит на пересечении серединных перпендикуляров. по условию сторона ас является диаметром, а диаметр описанной окружности лежит на стороне треугольника, если эта сторона гипотенуза. значит треугольник авс прямоугольный и точка о является центром описанной окружности (угол в=90 градусов). чтобы найти расстояние от о до ав, значит надо найти перпендикуляр к стороне ав, а в нашем случае - это серединный перпендикуляр. обозначим точку пересечения с ав как е. значит нам надо найти ое. а сторона ае=ев=6/2=3

рассмотрим треугольник вос. стороны во и ос явлются радиусами данной окружности и треугольник равнобедренный, так как угол вос 120 градусов, то угол овс=осв=60/2=30 градусов (сумма углов треуг. равно 180). рассмотрим треугольник авс. так как вса равен 30 градусов, а в прямоугольном треугольникекатет, лежащий напротив угла в 30 гр. равен половине гипотенузы, значит ас=6*2=12, а оа=ос=6.

в треугольнике аео сторона оа=6 (гипотенуза), сторона ае=3,тогда по теореме пифагора ое^2=oa^2-ae^2=6^2-3^2=36-9=27

ое=корень  из 27 = 3 корень из 3