Найдите неизвестные стороны и углы прямоугольного треугольника, если его
катет 93 см, а гипотенуза 18 см
Ооччееенььь

Ва=вс=х -наклонные прямые, уголавс=60, ас=ва=вс, вк-высота на плоскость, уголвак=вск=30, ак=ск=х*cos30=(х*корень3)/2, по т. косинусов ас^2=ak^2+ck^2-2*ak*ckcosakc, x^2=3x^2/4+3x^2/4-2(3x^2/4)cosakc, cosakc=(x^2/2)/(3x^2/2)=1/3=0,333333, уголakc=70град28мин

сумма углов треугольника равна 180 градусов,

значит один из внешних углов = 254-180= 74 градуса, 

один из внутр. углов   180-74 = 106 град., угол противолежащий основанию, т.к. тупой угол в треугольнике может быть только один, 

два других угла = (180-106)/2=37 град. (каждый) 

1)                                                         2)

треугольник авс - прямоугольный:         х - средняя линия

ас^2 = ад*ав                                         2х - основание

ад = 36: 9 = 4 (см)                                   3х - сумма средней линии и основания

треугольник асд - прямоугольный:         2х-х = 3,6   

ас^2 = ad^2 + cd^2                                 х=3,6

сд =  √(36-16) =  √20  = 2√5 (см)                 3,6*3 = 10,8 (см) - сумма средней линии 

                                                                                              и основания

 

пусть 1 угол - х

2 угол равен - х-27

 

получим уравнение:

х+х-27=180 (градусов)

из этого получаем 2х=207 

и соответственно х=103,5(103 градуса 30 секунд)

 

103,5-27=76,5 (76 градусов 30 секунд)

 

1 угол равен -  103 градуса 30 секунд

2 угол равен -  76 градусов 30 секунд

 

1 угол + 2 угол = 103 градуса 30 секунд +    76 градусов 30 секунд = 180 градусов