Заранее : ) в треугольник авс, в котором угол а=30, 2вс=ва, вписан в окружность радиуса 6, а хорда этой окружности, проходящая через вершину в и центр вписанной в этоттреугоник окружности, пересекает сторону ас в точке м. найдите
площадь треугольника всм

треуголник прямоугольный, из теоремы обратной теореме об угле лежащем против угла в 30град

если он вписан в окружносит то гипотенуза есть диаметр окружности

тоесть ав=12

в треугольник вписана окружность, её центр - точка пересечения биссекстрис. значит прямая вм делит противолежащюю сторону на отрезки в отношении 2/1. са по т пифагора равна 6корней из 3х, см =6корней из 3х/3=2корня из трех

bc=1/2ac=6

bcm прямоугольный, его площадь это половина произведения катетов

s=  см*bc/2=6корней из 3х

 

1) bc = 3 ab. 26-10 = 16 (bc +ab). пускай ab - x, bc - 3x. x + 3x = 16, 4x = 16, x = 4. ab = 4, bc = 12. 2) ab: bc = 3: 5 первое действие такое же, сумма 2х сторон = 16. 3x + 5x = 16, 8x = 16, x = 2. ab = 3x = 6, bc = 5x = 10 см. 3) ab = bc, первое действие такое же, сумма 2х сторон = 16. 16/2 = 8. ab = bc = 8. 4) bc-ab = 6. первое действие такое же, сумма 2х сторон = 16. bc больше чем ab на 6 см. x+x+6 = 16, 2x+6 = 16, 2x = 10, x = 5. ab = 5, bc (на 6 больше) = 11. на здоровье.

от меремены мест множетелей произведение не меняется.

1) ав+ва+сd+mn+dc+nm=2ab+2cd+2mn=2(ab+cd+mn)