На малюнку LH - висота трикутника KLM. Знайдіть кути цього трикутника.

Дано: ...

Знайти: ...

Розвязання:

1) За Т. про суму кутів трикутника, маємо:

к. LKH = 180 - к. KLH - к. KHL = 75(град.)

2) к. KLM = к. KLH + к. MLH = 80(град.)

3) За Т. про суму кутів трикутника, маємо:

к. M = к. K + к.KLM = 40(град.)

Відповідь: 40, 75, 80 (град.)

пусть kc=x, тогда из подобия треугольников mbk и   abc, составим отношение

mk: bk=ac: bc

x: 2=12: 2+x

x(2+x)=24

x^2+2x-24=0

решая уравнение получим x=-6 - побочный корень и x=4

то есть bc=bk+kc=2+4=6