Твірна конуса утворює з висотою кут альфа. знайдіть обєм конуса, якщо висота дорівнює н

образующая конуса l образует с высотой угол альфа=< a

найдите объем конуса, если высота равняется н

объем конуса формула

v=1/3*sосн*h

основание конуса - круг

площадь круга sосн=pi*r^2

r=l*sina

окончательный вид формулы объема

v=1/3* pi*r^2*h=1/3* pi *(l*sina)^2*h

ответ  v=1/3* pi *(l*sina)^2*h

***возможно порядок символов   другой

1) равносоронний

2)70 градусов

3)65 градусов 

решение: длина окружности равна 2*pi*r, где r – радиус окружности. радиус окружности, описанной около треугольника равен r=a*корень(3)\3.

r= a*корень(3)\3=12*a*корень(3)\3= 4*корень(3).

радиус окружности, вписанной в треугольник равен

r=a*корень(3)\6

r=a*корень(3)\6= 12*корень(3)\6= 2*корень(3).

длина описанной окружности равна:

2*pi*4*корень(3)=8*корень(3)*pi

длина вписанной в треугольник окружности равна

2*pi* 2*корень(3)=4*корень(3)*pi

ответ: 8*корень(3)*pi,4*корень(3)