Впараллелограмме kmnp проведена в параллелограмме kmnp проведена биссектриса угла mkp, которая пересекает сторону mn в точке е. а) докажите, что треугольник кме равнобедренный б) найдите сторону kp, если ме=10 см, а периметр параллелограмма равен 52 см.

      м               е              н к                             р       угол мке=екр, а екр=мек -внутренние накрест лежащие. имеем треугольник кме с равными углами при основании ке, он равнобедренный и ме=км=10см из периметра находим кр=(р-2км)/2=(52-2*10)/2=16                   

1. точка пересечения высот- центр описанной окружности;

2. вертикальные углы;

3. радиусы равны ob=oa, отсюдого следует по свойству радиусов углы равны

треугольники bfe и dec - подобны ( т.к. углы у ни равны)

составим нужную нам пропорцию:

bf/cd  =  be/ec

bf/420 = 5/7

bf = 420*5/7 = 300 м.

ответ: 300 м.