у прямокутній трапеції ABCD AD||BC, AB=4, AD=7, D=45°. знайти довжини векторів BC, CD, BD

обозначим точку пересечения  прямой ов и окужности с а продолжение прямой ов до пересечения к, тогда по свойству касательной и секущей:

ba^2 = bc*bk;   ba^2 = bc(bc + 2r);   ba^2 =bc(bc  + 14);   bc^2 + 14bc -   ba = 0;

bc    = 18;

bo = bc + r;   bo = 18 + 7 = 25.

ур-е прямой

y=kx+c

подставим точки

-6=0+с

с=-6

0=к*2-6

2*к=6

к=3

значит ур-е заданной прямой

y=3x-6

проекция боковой стороны на большее основание равна 5. 

средняя линия трапеции равна 12 

средняя линия трапеции равна полусумме ее оснований. 

пусть вс=х(см), тогда ас=3х(см), значит имеем, что:

(х+3х): 2=16,

4х: 2=16,

4х=32,

х=8

вс=8см

3*8=24см-ад