Докажите теорему о катете, лежаем против угла в 30градусов

катет лежащий против угла в 30 градусов,равен половине гипотенузы.рассмотрим   прямоуг. треуг. авс.угол а=90,угол в=30 градусов,значит угол с=60 градусов.докажем,что ас=0.5вс.дорисуем к треуг. авс равный ему треуг. авд и получим общий треуг. всд.угол в=углу д=60 градусов,вс=дс.ас=0.5дс,следовательно ас=0.5вс

1) определим радиус описанной окружности

r=a/sqrt(3)=5*sqrt(3)/sqrt(3)=5

2) определим длину окружности:

l=2*pi*r = 2*5*pi = 10*pi

3) определим площадь круга:

s=pi*r^2= 5^2*pi = 25*pi

это равнобокая трапеция

аб=75=цд

тогда от большего основания отнимаем меньшее и делим на два мы получаем длинну отрезка аш

аш=(ад-вс)/2=(72-30)/2=21

тогда у нас есть прямоуг треуг абш где нам известно две стороны(аш, аб) и по пифагору находим неизвестную нам бш

ah^2+bh^2=ab^2

бш=√  aш^2-aш^2=72

ответ 72