Докажите теорему о катете, лежаем против угла в 30градусов

катет лежащий против угла в 30 градусов,равен половине гипотенузы.рассмотрим   прямоуг. треуг. авс.угол а=90,угол в=30 градусов,значит угол с=60 градусов.докажем,что ас=0.5вс.дорисуем к треуг. авс равный ему треуг. авд и получим общий треуг. всд.угол в=углу д=60 градусов,вс=дс.ас=0.5дс,следовательно ас=0.5вс

если угол авс равен 150, тогда угол вад равен 30.  рассмотрим треугольник авм.  в нем вм равна 3 по теореме (против угла в 30 градусов лежит половина гипотенузы.6/2=3). сумма оснований равна 10*2=20

s=(a+b)h/2

s=20*3/2=30

пусть треугольник abc угол а =90градусов. тогда по теореме пифагора bcв квадрате=асв квадрате+авв квадрате=9+16=25  тогда вс=5