Продолжение боковых сторон трапеции abcd пересекаются в точке o. найдите bo и отношение площадей треугольникa boc и треугольника aod, если ad=5см. bc=2см. ao=25см.

значит ad: bc=5: 2ao: ab=25: xтреугольник аоd подобный треугольнику вос следовательноad: bc=ao: ab

5: 2=25: xх=10вс=10см.

соотношение площs=1/2*a*b*sin oads₁=1/2*ao*ad*sin oads₂=1/2*ab*bc*sin oads₁/s₂=(1/2*ao*ad*sin oad)/(1/2*ab*bc*sin oad)=ao*ad/ab*bc (тут сократится)

следовательноs₁/s₂=125/20

периметры подобных треугольников относятся как сходственные стороны   пусть одна сторона х см тогда сторона в другом треугольнике 36 -х     имеем 7: 5= х: ( 36-х)   36*7=7х+5х     252=12х   х= 252: 12=21 см. тогда меньшая сторона одного 21см а другого 15 см. в частях меньшая сторона   3 части. найдём одну часть 15: 3= 5 см. тогда вторая сторона вэтом же треугольнике 5*7= 35 см а третья 5*8 =40 см   и так стороны первого   15см 35 см и 40 см. берём второй треугольник   у него меньшая сторона 21 см. найдём одну часть 21: 3 = 7 см. 7*7=49 см   7*8= 56 см. и так стороны во втором 21 см 49 см 56 см.