Продолжение боковых сторон трапеции abcd пересекаются в точке o. найдите bo и отношение площадей треугольникa boc и треугольника aod, если ad=5см. bc=2см. ao=25см.

значит ad: bc=5: 2ao: ab=25: xтреугольник аоd подобный треугольнику вос следовательноad: bc=ao: ab

5: 2=25: xх=10вс=10см.

соотношение площs=1/2*a*b*sin oads₁=1/2*ao*ad*sin oads₂=1/2*ab*bc*sin oads₁/s₂=(1/2*ao*ad*sin oad)/(1/2*ab*bc*sin oad)=ao*ad/ab*bc (тут сократится)

следовательноs₁/s₂=125/20

из треугольника авн найдём ав= 4\sina   найдём угол в = 180-а-с. по теореме синусов о том что стороны треугольника пропорциональны синусам противолежащих углов ас: sin (180-a-c)= ab: sin c. пусть ас=х   sin(180-a-c)= sin(a+c)   x: sin(a+c)= 4\sina: sinc   x= 4sin(a+c): sina*sinc   ac=  4sin(a+c): sina*sinc

sсектора=(п*r)/360*альфа

sсек=3,14*4.360*45=1,57

или же

s всего круга поделить на 8

s=3/14*4cm=12,56

12,56/8=1,57

ответ 1,57