Площадь треугольника ABC равна 24, DE — средняя линия, параллельная стороне AB. Найдите площадь треугольника CDE.

6

Объяснение:

СD=AD⇒CD/AC=0,5

СE=BE⇒CE/CB=0,5

CD/AC=CE/CB, ∠DCE=∠ACB⇒ΔDCE подобен ΔACB⇒

S(ΔDCE)/S(ΔACB)=(CD/AC)²=0,5²=0,25

S(ΔDCE)=0,25S(ΔACB)0,25·24=6

треугольники boc и aod - подобные, за тремя углами.

площади подобных треугольников относятся как квадраты их соответствующих сторон, тоесть

sboc/saod=4^2/(16)^2=16/256=1/16

х-первый угол

4х-второй

4х+х=90

5х=90

х=18 ппервый угол

18*4=72 второй угол

высота делит данный треугольник еще на 2 прямоугольных треугольника.(т.к высота образует углы по 90 градусов)

следовательно, 180-18-90=72 градуса-первый острый угол

180-72-90=18 градусов другой (180-сумма   углов треугольника)