Основа піраміди рівнобедренний трикутник ,основа якого 12дм, а висота 18дм. кожне бічне ребро піраміди = 26дм. знайти обєм піраміди.

ребра равны, значит вершина пирамиды  д проецируется в точку о пересечение серединных перпендикуляров основания и центр описанной вокруг треугольника окружности. площадь основания s=(12*18)/2=108. обозначим в треугольнике авс  ав=вс. ас=12. вк=18 высота основания пирамиды. до высота пирамиды=h. по теореме пифагора ав= корень квадратный из (вк квадрат+ак квадрат)=19. по формуле герона находим площадь основания пирамиды s=корень из 25(25-19)(25-19)(25-12)=108. радиус описанной окружности r=ао=авс/4s. где а, в, с стороны треугольника. r=(19*19*12)/4*108=10. высота пирамиды h=до=корень из(адквадрат-ао квадрат)=24. v=s h/3=108*24/3=864.

уравнение окружности (x-a)^2+(y-b)^2=r^2 где (a; b) - центр окружности радbec находим также по формуле длине отрезка ок=r=v(0-4)^2+(4-1)^2=5

тогда уравнение окружности принимет вид

х^2+(y-4)^2=5

так как периметры подобных треугольников относятся как 2: 3, то их площади относятся как 2²: 3²=4: 9,всего имеем 13 долей(4+9=13), зная сумму площадей получим

s₁=260*4/13=80см²,

s₂=260*9/13=180см²