В параллелограмме МРКТ на стороне МТ отмечена точка Е, угол РЕМ=90 градусов, угол ЕТР=45 градусов, МЕ=3 см, ЕТ=8 см. Найдите площадь параллелограмма.
Подробно свойства, теоремы, формулы) ​

Дано: сам(а) оформи.

Найти:Smpkt

Решение:Т.к MPKT- парал-м, то по свойству парал-ма MT=PK, a MT=ME+ET=3+8=11см.

Рассмотрим треугольник PET. Oн прямоугольный (угол PET=90°) и зная что угол ETP=45° мы делаем вывод что треугольник PET-равнобедренный т.к. угол PET=90°, угол EPT=45° и угол ETP=180-(90+45)= 45° => ET=PT=8см

S=PE*MT=8*11=88

рисунок немножко не поместился

а)  т.к. авсд квадрат, то диагонали делятся пополам, т.о ценрт квадрата

ок=ol=om=on=√(oc²-ck)=ав/2

os -общая и рерпендикуляр к плоскости δ, т.е. δ равны

б)    вс=√64=8, ок=4,   so=4 угол =45° (равносторонний δ)

площади подобных треугольников относятся как квдраты сходственных сторон s1\s2=15*15\25*25=225\625=9\25/