В параллелограмме МРКТ на стороне МТ отмечена точка Е, угол РЕМ=90 градусов, угол ЕТР=45 градусов, МЕ=3 см, ЕТ=8 см. Найдите площадь параллелограмма.
Подробно свойства, теоремы, формулы) ​

Дано: сам(а) оформи.

Найти:Smpkt

Решение:Т.к MPKT- парал-м, то по свойству парал-ма MT=PK, a MT=ME+ET=3+8=11см.

Рассмотрим треугольник PET. Oн прямоугольный (угол PET=90°) и зная что угол ETP=45° мы делаем вывод что треугольник PET-равнобедренный т.к. угол PET=90°, угол EPT=45° и угол ETP=180-(90+45)= 45° => ET=PT=8см

S=PE*MT=8*11=88

рисунок немножко не поместился

  обозначить сторону куба х, по т пифагора найти диагональ основания, она равна х корней из 2

из другого треуг, стороны которого: диагональ основания и высота куба по т пифагора найти диагональ куба

авс-треуг. , ас-основание, ав=вс, сд и ае-медианы.

треугольники адс=сеа, т. к. ас-общая, углы дас=еса(углы при основании в равнобедр. ад=ес, т. к. ае и сд-медианы, ад=дв=1/2 ав, се=ве=1/2 вс(вс=ав, т.к. треуг. равнобедр.)

а если треуг. адс=сеа, то и стороны их дс=ае, что и требовалось доказать