Треугольники ABC и A1B1C1 подобны, причём сторонам AB и BC соответствуют стороны A1B1 и B1C1.
Найдите неизвестные стороны этих треугольников, если AB=6 см, AC=12 см, B1C1=6 см, A1C1=8 см
​

вектор ав имеет координаты (x₂ - x₁ ; y₂ - y₁), то есть  ab (-2; -3)

модуль вектора ав равен  √)² + (-3)²) =  √(4+9) =  √13

ответ: ав(-2; -3), |ab|=√13

дано: sabcd- правильная пирамида

                  sa=sb=sc=sd=9 см

                  ав= 8 см

найти: sh-высоту пирамиды

решение:

1)sabcd-правильная пирамида, следовательно в её основании лежит правильный многоугольник, т.е. авсd-квадрат.

2)ав=8 см, значит диагональ квадрата  ad= 8*sqrt(2)

    ан=ad: 2=8sqrt(2)/2=4sqrt(2)

3)высота sh=sqrt(sa^2 - ah^2)=sqrt(9^2-(4sqrt(2)^2)=

                                                                                              =sqrt(81-16*2)=sqrt(81-32)=sqrt(49)=7 (см)

сумма углов, прилежащих к одной стороне равна 180 град. значит, 132 град - сумма противолежащих углов, => каждый из них равен 132: 2=66 (град).

в другой паре противолежащих углов каждый равен: 180-66=114 (град).

если основания трапеции  2 * х и 3 * х, то ее средняя линия

(2 * х + 3 * х) / 2 = 2,5 * x = 24 ,  откуда  х = 9,6 см, а основания трапеции

2 * 9,6 = 19,2 см  и  3 * 9,6 = 28.8 см.