Вправильной четырехугольной пирамиде сторона основания равна a, а боковое ребро образует с высотой пирамиды угол b. найти: 1) площадь основания; 2) площадь боковой плоскости, 3) объем.

так..1)площадь основания  тоже самое что и площадь квадрата  потому что в основании правильной четырехугольной пирамиды лежит квадрат, поэтому s =a(квадрат)

2) для нахождения площади боковой поверхности для правильной пирамиды.. берем формулу = (рh)/2, h  - апофема,  р - периметр..напишу лучше ответ, просто долгое решение и здесь точно не поймете что к чему = 2 a(квадрат)* сtg

3) v = равен а(куб) * ctg b * (корень из 2х) и все деленное на 6

v=hs/3=h*п*d*d/3

найдем диаметр основания конуса d*d=4*4+4*4=32   d=4v2 

(рассм. осевое сечение, получается равнобедренный прямоугольный треугольник, диаметр является гипотенузой, по теореме пифагора нашли гипотенузу, т.е. диаметр)

теперь в рассмотренном треугольнике найдем высоту h, которая будет равна радиусу, т.к. высота поделила наш треугольник на 2 прямоугольных равнобедренных тр-ка h=1/2d=2v2) теперь найдем объем

v=2v2*п*4v2*4v2/3=2*4*2*4*v2п/3=64v2п/3 куб.см. = 94,7 куб.см 

п-пи, v- объем,  v  -корень квадратный

пусть х - площадь. тогда 2х/20 = х/10 - другой катет,

2х/12 = х/6 - гипотенуза.

составим уравнение для х с теоремы пифагора:

(x^2)/36   -   (x^2)/100   =   400

8x/60   =   20

x = 150 см^2.

ответ: 150 см^2.