Знайдіть гіпотенузу прямокутного трикутника, якщо його катети дорівнюють 6см і 8см

по теореме пифагора квадрат гипатенузы равен сумме квадратов катетов - х^2= 6^2+8^2, х^2=36+64, х=10

ответ гипотенуза равна 10 см.

это так называемый египетский треугольник, отношение сторон которого 3: 4: 5

одна сторона здесь 3*2

вторая - 4*2, третья сторона - гипотенуза-   5*2

  но можно решить и по теореме пифагора

х²=6²+8²=100

х= √100=10см

зная: sin2α = 2sinαcosα

cos3α = cos3α– 3cosα

sin(2∙18°)=cos(3∙18°);     2sin18°∙cos18°=4cos³18°-3cos18°

заметим, что можно сократить cos18°

2sin18°=4cos²18°-3

зная, что cos²18°=1-sin18°

4sin ²18°+2sin18°-1=0

отримали прямокутний трикутник, у якому катет=20, кут протилежний до нього= 30, тому гіпотенуза=60см

в: 60 см