КМ - диаметр окружности с центром О , РК - хорда , <ОРК = 54° . Найдите величину угла РОМ​

Объяснение:

ΔКРО-равнобедренный ,т.к. ОК=ОР=r. Значит углы при основании равны  <ОРК = <ОКР= 54° .

∠РОМ-внешний, по т. "Внешний угол треугольника равен сумме двух углов треугольника, не смежных с ним" получаем ∠РОМ=54°+54°=108°

δавс- большой

δа₁в₁с- маленький

ав=9

к-коэф. подобия

300/75=(ac×cb)/(ac₁×cb₁)=k^2

ac/a₁с=k

а₁с=ас/2=4,5

a=6

r=3*корень(3)

по формуле сотношения ммежду стороной нугольника и радиусом вписанной окружности

r=a\(2*tg(180\n))

tg(180\n)=a\(2*r)

tg(180\n)=6\(2*3*корень(3))=1\корень(3)

180\n=30

n=6

наш многоугольник - шестиугольник

значит центральній угол 360\6=60 градусов

ответ: 360 градусов