Медиана EP треугольника DEG равна половине стороны DG. Исходя из этого:

1. определи вид треугольников (равнобедренный, равносторонний, произвольный):

DEP — ,

PEG — .

2. Назови равные углы в упомянутых выше треугольниках:

∡ PD = ∡ D;

∡ PG = ∡ .

3. Определи величину угла ∡ DEG =

​

Медиана, проведенная из вершины прямого угла, равна половине гипотенузы.

ΔDEG - прямоугольный, ∠Е=90°.

Медиана EP треугольника DEG равна половине стороны DG. Исходя из этого:

1. определи вид треугольников (равнобедренный, равносторонний, произвольный):

DEP —равнобедренный, DP=PE.

PEG — равнобедренный, PE = PG

2. Назови равные углы

∠EDP=∠PED=∠PEG=∠PGE

3. Определи величину угла ∡ DEG =  90°

проведем из вершины медиану. она отсечет на основании равные отрезки

r=2*корень(3)\3

r=a*корень(3)\3

а=r*корень(3)

где r - радиус окружности, описанной вокруг правильного(равностороннего) треугольника

а -сторона правильного треугольника

а=2*корень(3)\3* корень(3)=2

sосн=a^2*корень(3)\4

где sосн - площадь основания(правильного треугольника)

sосн=2^2*корень(3)\4=корень(3)

v=3*корень(3)

v=sосн*h

h=v\sосн

h -высота призмы v - обьем призмы

h=3*корень(3)\корень(3)=3

ответ: 3 м