Дана пирамида, у которой двугранные углы при основании равны.
Какие из утверждений верны?

- углы, которые образуют высота пирамиды с высотами боковых граней пирамиды, равны
- основанием пирамиды может быть ромб
- вершина пирамиды проецируется в центр окружности, описанной вокруг основания пирамиды
- вершина пирамиды проецируется в центр окружности, вписанной в основание пирамиды

вк -высота на ас

ак=ск=0,5ас=12

ок²=со²-ск²=225-144=81=9²

вк=3*ок=3*9=27

l пересекает ас в т.р

δрко подобен δакв

ак/рк=вк/ок

рк=12*9/27=4

ор²=рк²+ок²=16+81=97

ор=√97

длину отрезка прямой l, заключённого между сторонами ас и вс треугольника авс=2*ор=2√97

пусть гипотенуза=х см, тогда второй катет= х-4 см.

имеем уравнение:

х^2=256+x^2-8x+16

8x=272

x=34 см- гипотенуза

второй катет=34-4=30 см

s=15*16=240 см^2