Здесь Вы можете найти ответы на многие вопросы или задать свой вопрос!
дано: треугольник abc-равносторонний, bh-высота, ab=bc=ac= b
найти: bh-?
решение
1) треугольник abc-равностор. ==> < a=< b=< c=60 градусов
2) треугольник abh-прямоугольный,
sin a=bh/ab
sin a=bh/b
bh=корень из 3/2 * b
данная высота для равност. тр-ка совпадает с медианой, поэтому основание поделено пополам в: 2
нам известна гипотенуза прямоуг тр-ка в и один катет в: 2
можем найти второй катет
а = кв корень (в в кв - в: 2 в кв)
можно
а = кв корень (в в кв - в в кв: 4) = кв кор ( (4 в в кв-в в кв): 4 )=кв кор (3в в кв : 4)
abcd - трапеция
be=cf=h
угол bae=30°
угол сdf=45°
ae+fd=ad-bc=6-4=2
из треугольника aeb
tg(30°)=be/ae = > 1/sqrt(3)=be/ae = > sqrt(3)*be=ae
то есть
h*sqrt(3)=ae (*)
из треугольника cfd
cf=fd
h=fd (++)
сложим равенства (*) и (**)
h*sqrt(3)+h=ae+fd=2
h*(sqrt(3)+1)=2
h=2/(1+sqrt(3)
s=(a+b)*h/2=((6+4)*1/(1+sqrt(3))/2=10/(1+sqrt(3))
треугольник авс - равнобедренный, т.к. угол а = углу с. значит, ав=вс. вd - общая сторона. аd=dс, т.к. bd - медиана. если три стороны одного треуголтника равны трем сторонам другого треугольника, то такие треугольники равны.
Популярные вопросы