Найдите высоту равностороннего треугольника со стороной b

дано: треугольник abc-равносторонний, bh-высота, ab=bc=ac= b

найти: bh-?

решение

1) треугольник abc-равностор. ==> < a=< b=< c=60 градусов

2) треугольник abh-прямоугольный,

sin a=bh/ab

sin a=bh/b

bh=корень из 3/2 * b

данная высота для равност. тр-ка совпадает с медианой, поэтому основание поделено пополам в: 2

 

нам известна гипотенуза прямоуг тр-ка в и один катет в: 2

можем найти второй катет

 

а = кв корень (в в кв - в: 2 в кв)

  можно

а = кв корень (в в кв - в в кв: 4) = кв кор ( (4 в в кв-в в кв): 4   )=кв кор (3в в кв : 4)

Пусть х одна частьтогда одна сторона х см а другая 2 корня из 3 х см. по теореме косинусов будет 2 корня из 3 и всё в квадрате = х*х +2 корня из 3 х и все в квадрате - 2*х*х*2 корня из 3 * корень из трёх и разделить на 2 28=х*х+12*х*х-6*х*х 28=7х*х х=4 х=-4 . значти одна часть 4 см тогда одна их сторон 4 см а другая 8 корней из 3 см.

тут получается два подобных треугольника

первый с катетами - 1,7 м и 4 шага, а второй х (высота столба) и 12 шагов (4+80) т.к.   эти треугольники подобны то их катеты относительны друг к другу и отсюда получаем 1,7 м /4 шага=х/12 шаг и отсюда выражаем х

х= 1,7 м * 3 = 5,1 метра высота столба