Найдите высоту равностороннего треугольника со стороной b

дано: треугольник abc-равносторонний, bh-высота, ab=bc=ac= b

найти: bh-?

решение

1) треугольник abc-равностор. ==> < a=< b=< c=60 градусов

2) треугольник abh-прямоугольный,

sin a=bh/ab

sin a=bh/b

bh=корень из 3/2 * b

данная высота для равност. тр-ка совпадает с медианой, поэтому основание поделено пополам в: 2

нам известна гипотенуза прямоуг тр-ка в и один катет в: 2

можем найти второй катет

а = кв корень (в в кв - в: 2 в кв)

  можно

а = кв корень (в в кв - в в кв: 4) = кв кор ( (4 в в кв-в в кв): 4   )=кв кор (3в в кв : 4)

ск=6 см.

ксд= 18 см

r вписанной окружности = 1/3 высоты треугольника. h^2=a^2-(a/2)^2; h=3*sqrt(3)/4; r=sqrt(3)/4; сторона описанного квадрата = 2*r = sqrt(3)/2 см.

sqrt - это корень квадратный