Углы b и c треугольника abc равны соответственно 64° и 86°. найдите bc, если диаметр окружности, описанной около треугольника abc, равен 13. .

ответ:

13

объяснение:

сумма углов треугольника равна 180°, поэтому ∠=180°-64°-86°=30°

по теореме синусов:

[tex]2r=\frac{bc}{sina} =\frac{ab}{sinc} =\frac{ac}{sinb}[/tex]

откуда получаем, что [tex]bc=2r*sina=2*13\frac{1}{2} =13[/tex]

ответ: 13

треугольник авс - равнобедренный. ас - основание. ак, см - высоты.

треуг аск равен треуг асм, т.к. они оба - прямоугольные, ас является гипотенузой каждого из них, углы а и с равны как углы при основании равнобедр треугольника. значит ак=см.

abcd- равнобедрренная трапеция, bc=24 см и ad=40 см - основания трапеции, bd и ас - диагональ, вк - высота. по свойствам равнобедренной трапеции (если в равнобедренной трапеции диагонали перпендикулярны, то высота равна полусумме оснований,) вк=(bc+ad)/2=(24+40)/2=32 см. тогда s=(bc+ad)/2*bk=(24+40)/2*32=1024 см^2.