Во сколько раз площадь круга больше площади вписанного в неё квадрата

диагональ квадрата равна диаметру d описанной окружности. площадь квадрата равна половине произведения диагоналей, т.е. sкв=d^2/2 sкр=п*d^2/4

sкр/sкв=п *d^2/4 * 2/d^2sкр/sкв = п / 2

радиус треугольника вписанного в окружность определяется по формуле

r=a/sqrt(3), где a - сторона треугольника

a=r*sqrt(3)=5*sqrt(3)

радиус окружности вписанной в треугольник равен

r=a/2*sqrt(3)=5*sqrt(3)/2*sqrt(3)=5/2=2,5