Во сколько раз площадь круга больше площади вписанного в неё квадрата

диагональ квадрата равна диаметру d описанной окружности. площадь квадрата равна половине произведения диагоналей, т.е. sкв=d^2/2 sкр=п*d^2/4

sкр/sкв=п *d^2/4 * 2/d^2sкр/sкв = п / 2

1. пусть длинна 1 катета равна 64 см

2. 64+225=289 (см) длинна гипотенузы

3. arccos=64/289=77.206 градусов

4. 64*tg(77.206)=282 (см) длинна 2 катета.

ответ: 64 и 282 см длинна катетов.

проверка:   корень из суммы квадратов 64 и 282 равно 289

289=289

х-первый угол

4х-второй

4х+х=90

5х=90

х=18 ппервый угол

18*4=72 второй угол

высота делит данный треугольник еще на 2 прямоугольных треугольника.(т.к высота образует углы по 90 градусов)

следовательно, 180-18-90=72 градуса-первый острый угол

180-72-90=18 градусов другой (180-сумма   углов треугольника)