дано: abcd-параллелограмм
sabcd=50√3
найти: pabcd​

решение.

найдём сторону ad.

dc=ab=20.

уголd равен 180°-60°= 120°. (как смежный)

площадь параллелограмма равна

s= ad×dc×sind;

50√‎3= 20×ad×sin120°;

50√‎3= ad×20×√‎3/2;

50√‎3= 10√‎3×ad;

ad= 5.

рabcd= 2(ad+dc)= 2×(5+20)=2×25=50.

ответ: 50.

p3, r3, a3 - периметр правильного треугольника, радиус описанной окружности и сторона соотвественно

p4,r4,a4 - периметр правильного четырехугольника, радиус описанной окружности и сторона соотвественно

r- радиус описанной окружности

p3=3*a3

p4=4*a4

r3=a3*корень(3)\3

r4=a4*корень(2)\2

a3=r3*корень(3)

a4=r4*корень(2)

r4=r3=r

p3\p4=(3*r*корень(3))\(4*r*корень(2))=3\8*корень(6)

ответ: 3\8*корень(6) - отношение периметра правильного треугольника к периметру квадратавписанніх в одну и ту же окружность

пусть дан треугольник авс, достроим его до параллелограмма авсд, тругю авс и дсв равны по трем сторонам (вс-общая, ас=вд как противоположные стороны параллелограмма,) их площади раывны. следовательно площадь треуг авс равна половине площади параллелограммв авсд, т.е. s1/2ab*ch