дано: abcd-параллелограмм
sabcd=50√3
найти: pabcd​

решение.

найдём сторону ad.

dc=ab=20.

уголd равен 180°-60°= 120°. (как смежный)

площадь параллелограмма равна

s= ad×dc×sind;

50√‎3= 20×ad×sin120°;

50√‎3= ad×20×√‎3/2;

50√‎3= 10√‎3×ad;

ad= 5.

рabcd= 2(ad+dc)= 2×(5+20)=2×25=50.

ответ: 50.

авсд -ромб

< авс=60

т.о пересечение диагоналей

ас -малая диагональ =2*оа=2*авsin(< авс/2)=2*10√3*sin30=10√3

плоскость параллельна ас, т.е. проекция ас на плоскость =10√3

во=авcos(< авс/2)=10√3*(√3/2)=15

вд=30

он -высота на плоскость =9

вн²=во²-он²=225-81=144

вн=12 -проекция на плоскость во

проекция на плоскость вд =вн*2=24

отв: 10√3 и 24

ав=r - хорда

о - центр окружности

треугольник аов - равносторонний, все его углы равны по 60 град.

оа перпендикул. касательной, значит угол меду хордой и касательной равен 90-60=30 (град)